已知数列A中,A1=2,对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq,①求数列A的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:48:54

已知数列A中,A1=2,对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq,①求数列A的通项公式.
②若数列BN满足AN=B1/2+1-B2/2的平方+1+B3/2的三次方加1 -B4/2的四次方加1 +.+（-1）*BN/2的N次方加1,求BN的通项公式.（上面第①问不用管,只要答第②问就行了

①an=2n
②an=b1/2-b2/2²+b3/2³-b4/2⁴+.+(-1)^(n+1)bn/2ⁿ
当n=1时,a1=b1/2,b1=2a1=4
当n≥2时,
a(n-1)=b1/2-b2/2²+b3/2³-b4/2⁴+.+(-1)^n*b(n-1)/2^(n-1)
an-a(n-1)=(-1)^(n+1)bn/2ⁿ=2
bn=(-1)^(n+1)*2^(n+1)=(-2)^(n+1) (#)
n=1时,(#)也成立

∴bn=(-2)^(n+1) (n∈N*)

若是
②an=b1/2-b2/2²+b3/2³-b4/2⁴+.+(-1)^(n+1)bn/2ⁿ+1
当n=1时,a1=b1/2+1, b1=2（a1-1）=2
当n≥2时,
a(n-1)=b1/2-b2/2²+b3/2³-b4/2⁴+.+(-1)^n*b(n-1)/2^(n-1)+1
an-a(n-1)=(-1)^(n+1)bn/2ⁿ=2
bn=(-1)^(n+1)*2^(n+1)=(-2)^(n+1) (#)
n=1时,(#)不成立

∴bn=｛2 （n=1)
{(-2)^(n+1) (n∈N*)
再问：大哥，你题目看错了。是 an=b1/（2+1）-b2/（2²+1）+b3/（2³+1）-b4/（2⁴+1）+...........+(-1)^(n+1)bn/（2ⁿ+1）n属于正整数
再答： an=b1/(2+1)-b2/(2²+1)+b3/(2³+1)-b4/(2⁴+1)+...........+(-1)^(n+1)bn/(2ⁿ+1) 当n=1时，a1=b1/(2+1), b1=6 当n≥2时， a(n-1)=b1/(2+1)-b2/(2²+1)+b3/(2³+1)-b4/(2⁴+1)+...........+(-1)^n*b(n-1)/[2^(n-1)+1] an-a(n-1)=(-1)^(n+1)bn/(2ⁿ+1)=2 bn=(-1)^(n+1)*[2^(n+1)+2] n=1时，上式成立 ∴bn=bn=(-1)^(n+1)*[2^(n+1)+2] (n∈N*)

高3数学难题解答1.已知数列An中,A1=2,对于任意的p,q>o.有Ap+Aq=Ap+q.求数列An的通项公式2.已知在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值我特讨厌数列看到他就头大若数列｛An｝中,A1=1/3,且对任意的正整数p,q都有Ap+q = ApAq则An=____ 已知正数数列an有ap+q=ap*aq,若a2=4,求a9 若数列{an}为等差数列，ap=q，aq=p（p≠q），则ap+q=（　　） 1、等差数列{a}中,已知aq=p,ap=q 且 q≠p,求aq+p=?0 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式已知点a是某正比例函数图像上的一点且点a在第二象限作ap⊥x轴于p,AQ⊥y轴于Q,且AP=3,AQ=4,求正比例函如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列An是等差数列,那么Ap+Aq=Al+Ak,试判断这个命题及其逆命题的真已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An 已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp