作业帮 > 综合 > 作业

(2014•沙坪坝区二模)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx+c(ω>0,x∈R,c是实数常数)的图象上的一个最

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 06:38:51
(2014•沙坪坝区二模)已知函数f(x)=
3
(2014•沙坪坝区二模)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx+c(ω>0,x∈R,c是实数常数)的图象上的一个最
(1)∵f(x)=
3sinωx+cosωx+c,
∴f(x)=2sin(ωx+
π
6)+c.
∵(
π
6,1)和(

3,-3)分别是函数图象上相邻的最高点和最低点,


T
2=

3−
π
6
ω=

T
2sin(
π
6•ω+
π
6)+c=1,解得

T=π
c=−1
ω=2,
∴f(x)=2sin(2x+
π
6)-1.
由2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2,k∈Z,解得kπ-
π
3≤x≤kπ+