搜搜考试网已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 20:55:58
已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.
求证：是等腰直角三角形
不用四点共圆
没学过
这是暑假作业额
因为正方形
所以ad=dc
ad∥bc
ead=cdf=90度
又因为ed=fc
所以aed全等於fdc（hl）
所以aed=cfd
ade=fcd
2ae=2fd=ad=dc
fdc=fgd+gdc
所以gdc=cfd
所以dgc=90度
所以三角形ghd为rt三角形
延长bh交cd与i
三角形bci与bhc相似（三个角相等）
所以bci=bhc=90度
bh为角平分线
同时为三角形bgc的高
所以bgc为等腰三角形bg=bc
所以h也为gc中点
三角形fgd与三角形gdc相似（角都相等）
所以4fg=2gd=gc
h为gc中点
所以gd=gh
所以三角形gfh为等腰三角形
有因为三角形gfh为rt三角形所以gfh为等腰rt三角形
所以ad=dc
ad∥bc
ead=cdf=90度
又因为ed=fc
所以aed全等於fdc（hl）
所以aed=cfd
ade=fcd
2ae=2fd=ad=dc
fdc=fgd+gdc
所以gdc=cfd
所以dgc=90度
所以三角形ghd为rt三角形
延长bh交cd与i
三角形bci与bhc相似（三个角相等）
所以bci=bhc=90度
bh为角平分线
同时为三角形bgc的高
所以bgc为等腰三角形bg=bc
所以h也为gc中点
三角形fgd与三角形gdc相似（角都相等）
所以4fg=2gd=gc
h为gc中点
所以gd=gh
所以三角形gfh为等腰三角形
有因为三角形gfh为rt三角形所以gfh为等腰rt三角形
已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交F
△ABC中,E为AD的中点,F是AC上一点,且AF=2FC,BF、CE交于点G,那么BG比GF=多少?
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,点D在BC上,EB=ED,延长ED交E,使DF=DE,连接FC,求证：∠F
MN是四边形ABCD中AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E、F.求证ED/FC=EA/FB
在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG*
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG
在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC
己知正方形ABCD,E在AD的中点,F在AB的上,FC与EB相交于点G,2AF二FB,AE二ED,已知AFGE的面积等于
正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥FC,垂足为G 求证 1.CE平分∠BCF2.
已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗