数学同角三角比已知tanα=3,则sin²α-cos²α=______

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:29:15

数学同角三角比
已知tanα=3,则sin²α-cos²α=______

sin²α-cos²α=(sin²α-cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(tan²α-1)/(tan²α+1)
=8/10=4/5
再问：谢谢~ 额。。。能不能再问两道。。。已知tanα=-√2 求1/1+sinα + 1/1-sinα的值证明tan²α-sin²α=tan²α×sin²α
再答：（1）已知tanα=-√2 求1/1+sinα + 1/1-sinα的值通分得 1/1+sinα + 1/1-sinα = （1- sinα +1+sinα )/[(1+sinα)× (1-sinα)] =2/(1-sin²α)=2×(1/cos²α)=2×(sin²α+cos²α)/cos²α=2×(1+tan²α)=6 (2)证明tan²α-sin²α=tan²α×sin²α 证明:左边=tan²α-sin²α=sin²α/cos²α-sin²α=sin²α×(1/cos²α-1) =sin²α×[(1-cos²α)/cos²α]=sin²α×(sin²α/cos²α)=tan²α×sin²α=右边等式得证

同角三角比已知tanα＝2,且sinα＝a²,求sinα＋cosα 已知2sin²α+5sinαcos+4cos²α=3,则tanα= 已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos² 数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则（a²+b²）sinαcosα 同角的三角函数关系1.已知tanα=-2 求sin²α+2sinαcosα-3cos²α2.已知si 已知tanα=-1/3,求1/(2sinαcosα+cos²α) 已知tanα=3,计算1/（2sinαcosα+cos²α）已知tanα=-½,则sin²α-2sinαcosα+1 已知sinα=-1/3,且α是第三象限角,则cosα=______,tanα=________已知cosα=12/13, 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 已知tanα=2 则sin²α+sinαcosα-2cos²α等于已知tanα=-3/4计算2sin²α+3sinαcosα-cos²α