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(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:38:44
(菱形那一章的)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X
①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由
②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2
请在9月23日晚8:00前写出答案,
(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,C
参照上图,
①.
AV=2 BC=3
AB^2=AC^2+BC^2
AB=根号13
当四边形为菱形时,CF=AC=2
△ABC∽△FCD
AB/BC=CF/CD ==> (根号13)/3=2/x
解得x=(6√13)/13
②.
EACD面积=S△ABC-S△EBD
当EACD面积=2的时候
S△EBD=2*3*(1/2)-2=1
∵△ABC∽△EBD
∴面积比=边长^2比
1/2=[(3-x)^2]/(3^2)
解得x= 3-(3√2)/2