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已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:26:44
已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系
已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系
(根号a-根号b)^2>=0
a+b-2根号(ab)>=0
即:(a+b)/2>=根号(ab)
两边同时乘以根号(ab):得[(a+b)/2]*[根号(ab)]>=ab
注意到左边第一项为A,第二项为G
所以:AG>=a