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已知A,B,C,D四点共面且任三点不共线,面外空间一点P满足,向量AP=x向量PB+2向量PC-2向量PD,则x=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:10:27
已知A,B,C,D四点共面且任三点不共线,面外空间一点P满足,向量AP=x向量PB+2向量PC-2向量PD,则x=?
已知A、B、C、D四点共面且任三点不共线,面外空间一点P满足,向量AP=x向量PB+2向量PC-2向量PD,则x=?
已知A,B,C,D四点共面且任三点不共线,面外空间一点P满足,向量AP=x向量PB+2向量PC-2向量PD,则x=?
因为 A、B、C、D 四点共面,
因此,若 PA=xPB+yPB+zPC ,则 x+y+z=1 ,
由已知得 -x-2+2=1 ,
所以 x= -1 .
再问: 题目是AP啊?不是PA。
再答: PA=xPB+yPC+zPD ,则 x+y+z=1 。 这是结论,解答时,就用这个结论。 条件:AP=xPB+2PC-2PD , 可以写成 PA= -AP= -x*PB-2PC+2PD , 所以 -x-2+2=1 。
再问: 对的,我说是-1,同学都说是1。谢谢。
再答: x 的值是 -1 不是 1 。你是对的。