作业帮 > 数学 > 作业

半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:33:23
半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少
半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少
解,这个利用圆的性质做,比较简单
不妨设角A=45°
则∠OBC=90°
所以 BC=2√2
O到BC的距离为√2
而A到BC的距离≤半径+√2=2+√2
所以 面积的最大值为2√2*(2+√2)/2=2√2+2