关于无穷大（极限）的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:29:10

关于无穷大（极限）的问题
设x→a时,f(x)→∞,g(x)→∞,则下列各式中成立的是：
A．f(x)+g(x)→∞
B．f(x)-g(x)→0
C．1/[f(x)+g(x)]→0
D．1/[f(x)]→0
书后答案是D,为什么A和C不对?

其实这跟无穷大的相加、相减、相乘、相除有关.例如n是正整数,如果n→∞,那么2n→∞,n^2→∞,2^n→∞,n^n→∞,各函数的极限虽然都是无穷大,但是它们真的是一样大小的吗?
所以有无穷大量的性质：
　　1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；（即∞+∞）
　　2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（例如0×∞ ）；
　　3.两个无穷大量之积一定是无穷大.（即∞×∞）
　　4.不是无穷大量不一定就是有界的（里如,数列1,1/2,3,1/3,……极限既不是无穷大,也不是绝对值在某个分为内）.

极限问题无穷大与无穷小的问题我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗?还是极限不存在? 关于极限的问题求极限 lim（2/pai再乘以arctanx）的X次方在X趋于正无穷大的时候极限值是多少关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义关于无穷大和无穷小的定义问题问一个关于高数求极限的问题,当x趋近于无穷大时,sinx和cosx的极限按多少算? 无穷大比无穷大的极限是? 数学极限求解,谢谢[1-（无穷大/无穷大）]÷[1+（无穷大/无穷大）]这里可以分别对分子和分母里面的无穷大比无穷大用洛无穷大与极限无穷大就是极限的一种特殊情况, 0乘以无穷大求极限问题关于高中数学极限的问题关于函数极限的问题