已知圆C:x^2+y^2=4和定点A(1,0),求经过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:08:12

已知圆C:x^2+y^2=4和定点A(1,0),求经过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹.
如题

设M(a,b)
动圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,半径为r
动圆经过A(1,0),则(1-a)^2+(b-0)^2=r^2
得到r=根号[(a-1)^2+b^2]
动圆与圆C相切,则两圆心连线的延长线经过切点
则圆C的半径R=r+|CO| (O为圆C的圆心) 楼主画图理解一下
2=根号[(a-1)^2+b^2]+根号[a^2+b^2]
化简,得到
12a^2-12a+16b^2-9=0
即动圆圆心M的轨迹为12x^2-12x+16y^2-9=0

已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程一动园过定点A(-2,0)且与定圆(x-2)^2+y^2=12相切 (1)求动圆圆心C的轨迹方程已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程. 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程. 已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程? 已知动圆过定点D(1,0),且与直线l:x=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C 已知定点A（3,0）和定圆C：(X＋3)^2＋Y^2＝16,动圆和圆C相切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 已知动圆过点定点（ 0,）2,且与定直线L：y等于负2相切,(1)求动圆圆心的轨迹的方程,(2)如是轨迹C上的一个动点, 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线一动圆过定点M(-4,0),且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相切,求动圆圆心的轨迹方程