（2012•遂宁）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=23，DE=2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 09:17:31

（2012•遂宁）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=2

（1）∵D是弧AC的中点，
∴∠DAC=∠B，
∵∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA，
∴
AD
BD=
DE
AD，
∴BD=
AD2
DE=
(2
3)2
2=6，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB=
BD2+AD2=
36+12=4
3．

（2）∵在Rt△ABD中，AB=4
3，AD=2
3，
∴AB=2AD，
∴∠ABD=30°，∠DAB=60°，
∴∠ABD=∠DAC=∠CAB=30°，
∴CD=BC，
∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∴AB=2BC，
∴OB=OD=BC=CD，
∴四边形BCDO是菱形．

（3）连接OC，

∵OD=OB，∠DBA=30°，
∴∠ODB=∠OBD=30°，
∴∠DOB=120°，
∵四边形BCDO是菱形，
∴BD⊥OC，
∴菱形BCDO的面积是S=
1
2BD×OC=
1
2×6×2
3=6

已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2（1)求直径AB的长如图,已知AD是圆O的弦,D是弧BC的中点,DE是圆O的切线且与弦AB的延长线相交于点E.求证AD²=AC.A 如图，AB是圆O的直径，D为弧AC中点，DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G，下列结论（1）AC=2DE ( 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD垂直于AC于点D,OC与BD交于E,若BD=6,则DE等于过程（附图）如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证：AE=AB 已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证：AD垂直于BD为什么说2DE=AC 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,已知AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CB交圆O与D,DE切圆O于D,BE⊥DE,垂足为E,BD=10,