搜搜考试网在椭圆x2/16+y2/9=1上有一动点P(x,y),求(1)x+y的最大值(2)y/x+5的最大值 这类题一般都怎么做
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 19:16:05
在椭圆x2/16+y2/9=1上有一动点P(x,y),求(1)x+y的最大值(2)y/x+5的最大值 这类题一般都怎么做?
设x=4cosa
y=3sina
(1)x+y的最大值
x+y=4cosa+3sina=5sin(a+b)
所以最大值为5
(2)y/x+5的最大值
设z=3sina/(4cosa+5)
z(4cosa+5)=3sina
4zcosa+5Z=3sina
4zcosa-3sina=5Z
√(16z^2+9)sin(a+b)=5Z
sin(a+b)=5Z/√(16z^2+9)
因为｜sin(a+b)｜≤1
所以｜5Z/√(16z^2+9)｜≤1
两边同时平方得：
z^2≤1
-1≤Z≤1
所以y/x+5最大值为1
y=3sina
(1)x+y的最大值
x+y=4cosa+3sina=5sin(a+b)
所以最大值为5
(2)y/x+5的最大值
设z=3sina/(4cosa+5)
z(4cosa+5)=3sina
4zcosa+5Z=3sina
4zcosa-3sina=5Z
√(16z^2+9)sin(a+b)=5Z
sin(a+b)=5Z/√(16z^2+9)
因为｜sin(a+b)｜≤1
所以｜5Z/√(16z^2+9)｜≤1
两边同时平方得：
z^2≤1
-1≤Z≤1
所以y/x+5最大值为1
若P(x,y)是圆x2+y2=1上一动点,则x+y的最大值是
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值
点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y
已知点P（x,y)在圆上x2+y2-6x-6y+14=2上,求x分之y的最大值和最小值
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
点P(X,Y)在圆X2+Y2-4X+1=0上运动,则(Y-根号3)/(X+2)的最大值是什么?
【高中数学】圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意点P(x,y)中x2+y2的最大值是———?
点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．