超难数学题,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:10:01
超难数学题,
在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.
1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.
2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?若不成立,又存在什么关系?请说明理由.
在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.
1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.
2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?若不成立,又存在什么关系?请说明理由.
第一题:DE+DF=CG.
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG.
第二题:D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF.
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG.
第二题:D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF.
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE
(2006•郴州)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC,引垂线,垂足分别是E,F,CG是AB边
如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
三角形ABC内接于圆o,p在圆上,过p点向AB、AC、BC分别作垂线,垂足分别为D、E、F.证明:D、E、F三点共线
如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为点E,F.请说明EF=CF—A
一道八下数学题如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D作DE平行AC,DF平行AB分别交AB、AC
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,