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一道初中数学题,集在△ABC中,AE=BE,AD=CD,BM=OM=OD,EO=ON=CN,四边形EMND是平行四边形,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:51:00
一道初中数学题,集
在△ABC中,AE=BE,AD=CD,BM=OM=OD,EO=ON=CN,四边形EMND是平行四边形,点O为其对角线交点.求证BC边上的中线过点O.

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一道初中数学题,集在△ABC中,AE=BE,AD=CD,BM=OM=OD,EO=ON=CN,四边形EMND是平行四边形,
连接AO并延长交ED,MN,BC于F,G,H
(里面好多中位线)
FD=1/2HC
GN=1/2HC
所以FD=GN(两条中位线ED,MN先得到平行,再比)
FD平行于MG
得FOD与GOM相似
DO=OM
所以FD=MG
所以GN=MG
又是两条中位线证法如上括号,
得BH=2MG
HC=2GN
所以BH=HC
所以AH是BC边上的中线且过O点