等比数列简单例题3题目如图所示

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:30:30

等比数列简单例题3
题目如图所示

(1)
∵b(n+1)-bn=a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)
=(2an+2^n)/2^n-an/2^(n-1)
=(2an+2^n)/2^n-2an/2^n
=2^n/2^n
=1
b1=a1/1=1
∴bn=1+(n-1)=n
∴{bn}是首项为1,公差为1的等差数列
(2)
∵bn=n=an/2^(n-1)
∴an=n*2^(n-1)
利用错位相减:
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1).①
2Sn=1*2^1+2*2^2+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n.②
②-①:
Sn=-1-2^1-2^2-……-2^(n-1)+n*2^n
=-1-(2+2^2+2^3+……+2^(n-1))+n……2^n
=(n-1)*2^n+1

求解答简单等比数列题目有道很简单的高中等比数列题目. 等比数列的经典例题等比数列（简单3个选择题）化学方程式简单计算例题高一数学例题拓展3题目是什么意思怎么解【急】高中数学简单例题,求解~ 最简单的线性代数例题等差、等比数列的题目例题3 要详细的例题介绍等差和等比数列题目如图所示：