在四边形ABCD中,角ABD=角DBC=60°,AC平分角DCB,求角DAC的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:20:35

在四边形ABCD中,角ABD=角DBC=60°,AC平分角DCB,求角DAC的度数
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作∠BDC的平分线交AC于点E,连接BE
∵AC平分∠BCD
∴BE平分∠CBD
∵∠ABD=∠DBC=60°
∴
∠DBE=∠DBC/2=30°
在△ABC中,∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=60°-∠ACB
在△BCD中,∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=120°-∠BCD
又∠BDC=2∠BDE,∠BCD=2∠ACB
∴
2∠BDE=120°-2∠ACB
从而∠BDE=60°-∠ACB∴∠BDE=∠BAC,即∠BDE=∠BAE
∴A、B、E、D四点共圆
∴∠DAE=∠DBE=30°,即∠DAC=30°

在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数. 在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数. 初四数学题2在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数在平面四边形ABCD中,角BAC=45度,角DAC=75度,角ABD=30度,角DBC=45度,AB=根号3,求CD 已知四边形ABCD中,角ABD=12°,角DBC=36°,角ACB=48°,角ACD=24°,试求角ADB的度数. 在四边形ABCD中,∠ABC>∠DBC,∠ACB>角DCB,求证:AB+AC>BD+DC 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC 四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,角BAO=角CDO,求证；角DAC=角DBC