关于第二型曲线积分求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:29:06

关于第二型曲线积分
求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?

验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线.根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线.所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分.
再问：还不是很理解，能再讲一下吗？？比如说这个题目，求从（0，1）到（-1，-1）xdx+ydy的积分，这个曲线积分与路径无关，可是为什么不能用格林公式？？拜托了！！
再答：格林公式只适用于封闭曲线的曲线积分，你给的题目不是封闭曲线，不能用格林公式，可以根据曲线积分的计算公式，沿着直线段积分

图里598题 p对x偏导等于Q对y偏导说明积分与路径无关然后求的又是闭曲线为什么不等曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连续和其偏导数连续有什么区别,偏导连续不能推出函数连续格林公式的疑问最近学到了第二类曲线积分和格林公式,大惑不解,格林公式中的偏导数另外,对坐标积分,对x积分,是不是相当于高数曲线积分求助设函数Q(x,y)在Xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对设Q（x,y）在xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分∫L 2xydx+Q（x,y）与路径无关,对任意t恒有关于曲线积分与路径无关的问题高等数学曲线积分,积分与路径无关的问题当曲线积分与路径无关时,对任意闭曲线是否积分恒为零? 高数中曲线积分的格林公式条件一定要是闭合曲线吗是不是只有当线积分与路径无关时,闭曲线的积分才等于0? 平面上曲线积分与路径无关的条件是什么怎么理解曲线积分与路径无关