求方程2xy-5=x+2y的正整数解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:58:13

求方程2xy-5=x+2y的正整数解
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2xy-5=x+2y
2xy-x+2y-5=0
2xy-x+2y-1=4
x(2y-1)+2y-1=4
(x+1)(2y-1)=4
正整数解,x+1,2y-1一定是4的因数
x+1=1,2y-1=4 解得x=0,y=2.5,不满足,舍去
x+1=2,2y-1=2 解得x=1,y=1.5,不满足,舍去
x+1=4,2y-1=1 解得x=3,y=1,符合
正整数解为
x=3
y=1

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