函数f：N——N,满足

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:25:06

函数f：N*——N*,满足
（1）f(n+1)>f(n）,n属于N*
(2)f(f(n))=3n
求f(2010)
设函数f:R——R,使得对任意x,y属于R,有f(xf(x)+f(y))=f²(x)+y
求f(x)

1.注意：f(f(n))=3n,用f(n)替换n,得到f(f(f(n)))=f(3n)
又注意到f(f(f(n)))里,设f(n)=m,则f(f(f(n)))=f(f(m))=3m=3f(n)
因此,f(3n)=3f(n)
又由于f(f(0))=0,如果f(0)>0,那么f(f(0))>f(0)>=0,矛盾,所以f(0)=0
同样,有f(1)>=1,f(1)f(n）,n属于N*矛盾
因此,f（1）=2
写下数列的前几项进行观察,用数学归纳法可以证明通项公式为：
f(3^k+m)=2*3^k+m(0

已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n属于N*,求f(n) 设定义在自然数集N上的函数f(x)满足f(n)={n+13,(n≤2000);f[f(n-180] (n＞20000,试设定义在N上的函数f（n）满足f（n）=n+13， n≤2000f[f(n−18)]，设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=n+13(n≤2000)f[f(n−18)](n＞2000) 定义在N上的函数满足f(n)= N+13 N≤2000、 f〔(n-12)〕N＞2000,则f(2006)=( ). 设定义在N上的函数F(X)满足已知函数y=fn,满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于N*,求f(n) 已知定义在自然数集合n上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n) 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=? 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______ 设函数满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2,n是正整数,f(1)=2,f(20)=?