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在底面积为100cm2,高为20CM的长方体水槽内放入

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:26:38
在底面积为100cm2,高为20CM的长方体水槽内放入
放入一个长方体烧杯,以一定的流量流速向烧杯注水,注满烧杯后继续注水直至注满水槽为止,烧杯本身的质量,体积忽略不计,烧杯在大水槽的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示.图2中点( )表示水槽中水面恰好与水面平齐;求烧杯的底面积;若烧杯的高为9CM,求注水的速度及注满水槽所用的时间.
在底面积为100cm2,高为20CM的长方体水槽内放入
设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm,注水速度为vcm3/s,注满水槽所用时间为t0s.
(1)由函数图象得出,当注水18s时,烧杯刚好注满;当注水90s时,水槽内的水面高度恰好是h1cm(即烧杯高度),
Sh1=18v,100h1=90v,
则100h1=90×118Sh1,
即S=20.
所以烧杯的底面积为20cm2.
(2)若h1=9,则v=Sh118=118×20×9=10.
所以注水速度为10cm3/s.
由vt0=100×20,解得t0=200.
因此,注满水槽所用时间为200s.