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如图,点A,C,B在同一直线上,AD∥CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠BCF=∠F.求证:BF∥AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:12:20
如图,点A,C,B在同一直线上,AD∥CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠BCF=∠F.求证:BF∥AD

如图,点A,C,B在同一直线上,AD∥CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠BCF=∠F.求证:BF∥AD
证明:
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∵CD⊥CF
∴∠DCF=90º
∴∠ACD+∠BCF=90º
∵∠DCE+∠ECF=∠DCF=90º
∴∠BCF=∠ECF
∵∠BCF=∠F
∴∠ECF=∠F
∴CE//BF
∵AD//CE
∴BF//AD