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△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AD于点E,交AD于点F,请猜想,∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 05:19:22
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AD于点E,交AD于点F,请猜想,∠ADC和∠BDE的关系并证明
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AD于点E,交AD于点F,请猜想,∠
如下图 作cq⊥ab 设cq与ad交于p
很明显 AC=CB ,∠B=∠ACQ=45°,∠CAD=∠PCD(利用等角的余角相等)
所以△ACP≌△CEB
所以PC=EB
由图可得∠B=∠DCP=45°
因为∠B=∠DCP=45,CD=BD,CP=BE
所以△CDP≌△BDE
所以∠CDP=∠BDE