证明xn=(sqr(nn+aa)-n )/n的极限为1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:30:40
证明xn=(sqr(nn+aa)-n )/n的极限为1
极限为0和-2吧
从几何意义出发,sqr(n^2+a^2)可以看成是一个n和a为边的直角三角形的斜边.那么设n对的角为θ,那么n=a*tanθ,sqr(n^2+a^2)=a/cosθ.那么题目就转化为证明xθ=(a/cosθ-a*tanθ)/(a*tanθ)=(1-sinθ)/sinθ=1/sinθ-1.θ从-π/2到π/2,sinθ从[-1,1],1/sinθ得其范围为(-∞,-1)U(1,∞).xn∈(-∞,-2)U(0,∞)
从代数方面,xn=±sqr(1+(a/n)^2)-1,sqr(1+(a/n)^2)∈(1,∞),xn=(-∞,-1)U(1,∞)-1=(-∞,-2)U(0,∞).
从几何意义出发,sqr(n^2+a^2)可以看成是一个n和a为边的直角三角形的斜边.那么设n对的角为θ,那么n=a*tanθ,sqr(n^2+a^2)=a/cosθ.那么题目就转化为证明xθ=(a/cosθ-a*tanθ)/(a*tanθ)=(1-sinθ)/sinθ=1/sinθ-1.θ从-π/2到π/2,sinθ从[-1,1],1/sinθ得其范围为(-∞,-1)U(1,∞).xn∈(-∞,-2)U(0,∞)
从代数方面,xn=±sqr(1+(a/n)^2)-1,sqr(1+(a/n)^2)∈(1,∞),xn=(-∞,-1)U(1,∞)-1=(-∞,-2)U(0,∞).
已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0
求数列Xn=(n+1)/(3n-1)的极限.并用定义证明
已知xn=n+2/2n+3 证明n趋向于无穷xn的极限是1/2
柯西第二定理的证明若Xn>0,Xn+1/Xn的极限为a,那么n次根号下Xn的极限也是a
对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1?
数列求和,sqr(1)+sqr(2)+sqr(3)+......+sqr(n)=?,关于N的公式是什么?
已知X1=2^(1\2),Xn+1=(2Xn)^(1\2),(n=1,2,3,4……),证明数列Xn的极限存在
用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√(3+xn) (n=1,2,...)的极限存在
设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值
求数列xn=n/n+1的极限
Xn=(2^n-1)/3^n的极限
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限