将1000个数1、3、5、7、……1999任意分成两组,每组500个,将一组数按由小到大顺序排列,设为a1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 13:32:33

3楼的解释貌似太难懂了,至少我没看懂.任意两个|An-Am|=2*|n-m|,(n,m的范围均为1~1000)如何推导出|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a500-b500|=[2*(1+3+…999)*500]/2的?况且这个式子的结果也不等于500000.还盼解释一下.4楼也没有对为什么无论怎样分得数都是500000进行严格解释.
LZ可以画个图,我们把2组数视为2根折线,因为2组数分别是递增和递减的,假如2组数在图上没有相交,也就是一组数的最小数比另一组数的最大数都要大,那么必定一组是1~999,另一组是1001~1999;假如2组数在图上相交,也就是任何一组数的最大数都比另一组的最小数要大,则我们在其交点取一横线(因为2组数中任何2个数都不相等,所以实际上是没有交点的,我们只是取相隔最近的一组视为交点,而横线就取在最近的2个点的中间),则无论在在这个交点之前还是之后,若某个数在横线之上(下),则必定其对应的数在横线之下(上).也就是说,在横线之上的数和在横线之下的数是一样多的,从而确定横线下的数是1~999,横线上的数是1001~1999,即横线在数字1000的地方,横线也就是1~1999的平均线.
由图可以看出,|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a500-b500|的值,实际上就是每个数与平均线1000的差的绝对值之和.并且由上面的分析可以看出,无论2组数如何选,这个|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a500-b500|的值是固定的.
得数是(2+1998)*500/2=500000 .
LZ可以用几个数,比如1,3,5,7,9,11来验证一下,无论你如何分,其|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|的值总是18.

将1,2,3…，100这100个数字任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数和2/1（a 将1，2，3…100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式12(a 设n和k为＞1的整数,n＜2^k,求证：存在2k个整数,将他们任意分成两组,则总有一组有若干个数的和被N整除把1，2，…，100这100个自然数任意分成10组，每组10个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和的最大值为M，将1,2,3,······,100这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为a,另一个数记为b, 将1,2,3,4……100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数. 奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N（N为大于4的自然数）这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数将1，2，…，100这100个正整数任意分成50组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为a，另一个记为b，代入12(| 将0；1；2；3；4；5；6；7；8；9这10个数任意分成5组,每组的两个数中的其中一个记为a,另一个记为b（b大于0）将1,2,3,...,100这100个自然数任意分成50组,每组两个数,现将每组两个数中的任一个数值当作a,另一个将1、2、3、……100这一百个自然数,任意分成50组,每组两个数.现将每组任意一个数记作a,另一个记作b,代入代数式0 将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字任意分成5组,每组两个数,每组的两个数字中的其中一个记为a,