来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 00:48:18
数学题（圆与正多边形）
已知圆O内接正n边形边长为a,圆O半径为R,用a,R表示此圆外切正n边形边长为（ ）
此乃原题,无其它条件,无图,本人苦思冥想无果,只得来此求教于高人也.
详细解释………………不给我面子,还有经验……………………
如图,首先可以得到△OAC和△OAD都是直角三角形
OA=R,AD=a/2
设外切n边形边长为2x,则AC=x
OC=√(R^2+x^2)
由OC*AD=AC*AO可以解出x
x=aR/√(4R^2-a^2)
此圆外切正n边形边长为2aR/√(4R^2-a^2)
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