几道多边形的题1.一个多边形的内角和是外角和的一半,他是几边形?2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,他是几边形?3.如

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:27:16

几道多边形的题
1.一个多边形的内角和是外角和的一半,他是几边形?
2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,他是几边形?
3.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的关系?为什麽?BC与AD呢?
4.如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6
（1）CO是△BCD的高吗?为什麽?
（2）∠5的度数是多少?
（3）求四边形ABCD各内角的度数?
5.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.
6.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB与DE有什麽关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎样的出的?
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我来凑个热闹
①.外角和永远为360度,内角和为(n-2)*180度
依题意:设为n边形
(n-2)*180°=360/2
n =3
∴这个多边形是三角形
②.同理：
（n-2）*180=360*2
n=6
∴这个多边形是六边形
③.∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠D=,∠A+∠C+∠B+∠D=360
∴∠A+∠D=180.
∴AB‖CD
同理,AD‖CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=CB 【即AB平行等于CD,AD平行等于CB】
④ 1）CO是△BCD的高
理由如下：
∵BC⊥CD
∴∠BCD＝90°
∴∠1＋∠2＝90°
又∵∠1＝∠2＝∠3
∴∠1＝∠2＝∠3＝45°
∵∠1＋∠3＋∠COD＝90°
∴∠COD＝90°
∴CO⊥BD
∴CO是△BCD的高
2）
∵∠COD＝90°
∴∠AOD＝90°
∴∠4＋∠5＝90°
∵∠4＝60°
∴∠5＝30°
3）
∵∠1＝45°,∠4＝60°
∴∠ADC＝105°
∵∠5＝∠6＝30
∴∠BAD＝60°
而∠BCD＝90°
∴∠ABD＝360°－90°－105°－60°＝105°
即四边形ABCD的四个内角分别等于60°、105°、90°、105°
⑤根据多边形内角和公式180*（n-2）
得五边形内角和为540°
∴每个内角108°
∴∠1=∠2=∠3=∠4=36°
∴x=108°-72°=36°
⑥AB‖DE
∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴内角都等于120°
∴∠DAB+∠B=60+120=180°
∴AD‖BC
∴∠C+∠CDA=180°
∵∠C=120°
∴∠ADC=60°
∴∠ADE=120-60=60°
∴∠BAD=∠ADE
∴AB‖DE
BC与EF有这种关系,BC‖EF
∵∠EDA=60°,∠E=120°
∴∠EDA+∠E=180°
∴AD‖EF
∵BC‖AD
∴BC‖EF
【铪铪,闪闪的X是第一个打出来的,】

1.一个多边形的内角和是外角和的4倍,那么这个多边形是几边形? 一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（　　）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？一个多边形的内角的和是外角和的一半，它是几边形一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ 1.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,此多边形的边数为( ）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍求这个多边形的内角和已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．多边形的一道应用题~一个多边形,它的内角和是外角和的2倍,并且每个外角都相等,求每个内角的度数. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的度数如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形是边形。