搜搜考试网1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:10:43
1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C
2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的取值范围.
2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的取值范围.
一题
有A+C=2B得,B=60°,且A,B,C成等差数列.设公差为α
所以α=2分之C-A（注：也可以是A-C,不影响结果）
由cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2 得
cosA+cosC=-cosB分之根号2乘cosA乘cosC（注：通分变形）
把A=60°—α,C=60°+α代入上式
得 cosα等于★2分之根号2或●负的4分之3倍根号2
●不符合题意舍去（注：大于负1）
即答案为★
二题
∵COSB=2ac分之(a^2+c^2-b^2)
由b^2=ac,得
cosB=2ac分之（a^2+c^2）-2分之一
由基本不等式得a^2+c^2≥2ac
∴cosB大于等于2分之1（即：B≥60°）
又∵b^2=ac
∴b不为最大边
∴B＜90°
所以B的取值范围为60°到90°左闭右开
2小问提示
将t平方
有什么问题请大家多指出来哈~
有A+C=2B得,B=60°,且A,B,C成等差数列.设公差为α
所以α=2分之C-A（注：也可以是A-C,不影响结果）
由cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2 得
cosA+cosC=-cosB分之根号2乘cosA乘cosC（注：通分变形）
把A=60°—α,C=60°+α代入上式
得 cosα等于★2分之根号2或●负的4分之3倍根号2
●不符合题意舍去（注：大于负1）
即答案为★
二题
∵COSB=2ac分之(a^2+c^2-b^2)
由b^2=ac,得
cosB=2ac分之（a^2+c^2）-2分之一
由基本不等式得a^2+c^2≥2ac
∴cosB大于等于2分之1（即：B≥60°）
又∵b^2=ac
∴b不为最大边
∴B＜90°
所以B的取值范围为60°到90°左闭右开
2小问提示
将t平方
有什么问题请大家多指出来哈~
已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知三角形ABC,三内角满足A+B=2C,1/COSA+1/COSC=负根号2处以COSB,求COS（A-C)/2
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C
已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
已知三角形有三个内角A.B.C,满足A+C=2B.1/cosA+1/cosC=(2)/cosB,
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/