数学知识应用竞赛题有一堆火柴共20根.两人轮流抓取,每次只能取2根或3根（倒数第二次只允许留下2根或3根） ,取到最后一

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 14:59:23

数学知识应用竞赛题
有一堆火柴共20根.两人轮流抓取,每次只能取2根或3根（倒数第二次只允许留下2根或3根） ,取到最后一根者为负.问：一共有几种取法?其中先取的人能胜的是那几种取法?

设取2根的x次,3根的y次
则：2x+3y=20
解有下面一些：
①x=10,y=0,总共1种可能,这种情况下先取者胜；
②x=7,y=2,总共C（9,2）=36种可能,这种情况下后取者胜；
③x=4,y=4,总共C（8,4）=70种可能,这种情况下先取者胜；
④x=1,y=6,总共C（7,1）=7种可能,这种情况下后取者胜.
所以,取法总数为
1+36+70+7=114（种）
先取者胜有
1+70=71（种）觉得好请采纳!--熠倾

一堆火柴20根,两人轮流抓取,每次只能2根或三根【倒数第二次只允许留下2根或3根】取到最后一根者为负一共几种取法?先取取火柴游戏：有16根火柴,两人轮流取火柴,每次只能取1根,2根或3根,不可以不取小华和小芳玩取火柴游戏,共16根火柴.游戏规定：两人轮流取走火柴,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴,谁就赢.如果小华和小芳玩取火柴游戏．共15根火柴，游戏规定，两人轮流取走火柴，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴，谁就赢．小华 9根火柴,两人轮流取,每次取1、2或3,最后取得总数为奇数的人为胜.有什么必胜的策略一堆火柴30根,小军和小明两人轮流取,每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就赢,小军先取,谁有必胜的策略? 有18根火柴两人轮流取走,每次只能取1或2根,谁取到最后一根谁赢,为了确保获胜,应先取还是后取?怎样取? 小华和小芳玩取火柴游戏.有15根火柴,两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后1根谁就赢.若小华想赢,是应先取火柴有15根火柴,小军和小苏两人轮流取走,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁赢.想一想,为确保有15根火柴,游戏规定:两人轮流取走火柴,每次只能只取1 -3根,谁取到最后一根谁赢.如果你先取,为确保获胜,应该怎样取有16根火柴两人轮流取走,每次只能取1根或2根,把两人所取的火柴数加起来,谁取后的火柴总数为十六,谁就获胜,为确保获胜应智力：有15根火柴两人轮流取走,每次只取1-3根,谁取到最后一根谁就赢.若由你先取,怎样取才必胜?