搜搜考试网求高手解答：已知90°
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 01:41:10
求高手解答：已知90°RT,求sinα,tanα的值.
答案：sinα=（根号10）/4
sinα=-(根号15)/3
求详细过程!谢谢!
答案：sinα=（根号10）/4
sinα=-(根号15)/3
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题目应该写错了
题目中cosα=[(根号2)/4]x而不是cosα=(根号2)/4*x
这样的话,
P(x,根号5)为角α终边上的一点
则由该点的横坐标、纵坐标以及角α终边可以构造一个直角三角形
得到cosα=x/[根号（5+x^2）]
又由条件可知cosα=[(根号2)/4]x
所以x/[根号（5+x^2）]=[(根号2)/4]x
解得x=正负根号3
而点P在第四象限
所以x=负根号3
这样,sinα=（根号5）/(根号8)=（根号10）/4
tanα=(根号5)/(负根号3)=-(根号15)/3
题目中你写成cosα=(根号2)/4*x就默认是4x分之根号2了,要注意
题目中cosα=[(根号2)/4]x而不是cosα=(根号2)/4*x
这样的话,
P(x,根号5)为角α终边上的一点
则由该点的横坐标、纵坐标以及角α终边可以构造一个直角三角形
得到cosα=x/[根号（5+x^2）]
又由条件可知cosα=[(根号2)/4]x
所以x/[根号（5+x^2）]=[(根号2)/4]x
解得x=正负根号3
而点P在第四象限
所以x=负根号3
这样,sinα=（根号5）/(根号8)=（根号10）/4
tanα=(根号5)/(负根号3)=-(根号15)/3
题目中你写成cosα=(根号2)/4*x就默认是4x分之根号2了,要注意