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数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:08:33
数学中的角平分线
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.
求证,AD垂直于EF.
数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于E
应该是DF垂直于DC吧?
如果是,那答案是:
证:
因为 AD是角BAC平分线
所以 角EAD=角FAD
角AED=角AFD=90°
AD=AD
所以 三角形AED=三角形AFD
所以 AE=AF.
因此 三角形EAF为等腰三角形.
又因为 AD为角平分线,
所以,AD垂直于EF (等腰三角形角平分线垂直平分底边).