过椭圆其中一个焦点作垂直于x轴的直线的长度公式是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 13:30:23

过椭圆其中一个焦点作垂直于x轴的弦的长度公式是什么?
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,用x=c或x=-c代入得：
y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b⁴/a²,故y=±b²/a
设弦AB的端点A(±c,-b²/a),B(±c,b²/a)；于是得：
︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a
p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做椭圆的“焦点参数”,2p=︱AB︱=2b²/a
就是所谓的“焦点弦”之长.
不知道你的“ 过椭圆其中一个焦点作垂直于x轴的直线的长度”是指弦AB?还是焦参数P?
故把两个结果都写出来了,供你选择.

帮忙解一道椭圆的题椭圆x^2除以4+y^2=1的两个焦点分别为f1,f2,过f1作垂直于x轴的直线于椭圆相交,一个交点为过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦,则这条弦的长度等于多少? 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=? 过椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的一个焦点F作垂直于长轴的弦,弦长为多少? 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,作垂直于长轴的弦,则弦长是多少? 已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P, 设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时, 椭圆的一个焦点F(C,0)与短轴两端点的连线互相垂直过F作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,AB=根号2,求椭圆方程已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两一道椭圆数学题（急）过椭圆的一个焦点F1作垂直于长轴的垂线交椭圆于A B亮点,F2是椭圆另一焦点,若∠AF2B=90°, 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点,