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在平行四边形中,过一个顶点分别向它的对角做垂线,这两条垂线的夹角是六十度,则平行四边形各内角度数分别为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:55:48
在平行四边形中,过一个顶点分别向它的对角做垂线,这两条垂线的夹角是六十度,则平行四边形各内角度数分别为?
在平行四边形中,过一个顶点分别向它的对角做垂线,这两条垂线的夹角是六十度,则平行四边形各内角度数分别为?
平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E,F,∴∠AEC+∠AFC=180º,∵四边形AECF的内角和是360º
∴∠EAF+∠C=180º,∵∠EAF=60º∴C=∠120º,
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖CD,∠B=∠D,∠C=∠BAD,∴∠B+∠C=180º,∴∠B=∠D=60º,∠C=∠BAD=120º