如图,在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,若BD=AE,BD和AE有怎样的位置关
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:10:36
如图,在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,若BD=AE,BD和AE有怎样的位置关系
若BD=AE,则BD与AE互相垂直.
证明:延长BD交AE于点F,
因为 在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,
所以 AC=BC,角ACE=角ACB=90度,
又因为 BD=AE,
所以 直角三角形ACE全等于直角三角形BCD
所以 角EAC=角CBF,
因为 角ACE=90度,
所以 角EAC+角E=90度,
所以 角CBF+角E=90度,
所以 角BFE=90度,
所以 BD和AE互相垂直.
证明:延长BD交AE于点F,
因为 在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,
所以 AC=BC,角ACE=角ACB=90度,
又因为 BD=AE,
所以 直角三角形ACE全等于直角三角形BCD
所以 角EAC=角CBF,
因为 角ACE=90度,
所以 角EAC+角E=90度,
所以 角CBF+角E=90度,
所以 角BFE=90度,
所以 BD和AE互相垂直.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交
等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于
如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD
已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求
如图,已知三角形abc中,角acb=90度,e是bc延长线上的一点,d为ac边上的一点,ae=bd,且ce=cd.求证b