已知抛物线C：y^2=2px,点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点,过P的直线L与抛物线C交于A、B两点.（1）当线段A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 06:54:39

已知抛物线C：y^2=2px,点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点,过P的直线L与抛物线C交于A、B两点.（1）当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求三角形FAB的面积

还是用常规的方法,将直线与抛物线联立.
(1)设直线L方程为x=my+n,又抛物线方程为y^2=4x,L过点（1,0）,得x=my-1,将其抛物线方程联立,得y1+y2=4m得（x1+x2）/2=2m^2-1,线段AB的中点在直线x=7上,所以得（x1+x2）/2=7.解得m=±2.
额,不喜欢解方程.有可能会错
（2）由图易知三角形FAB面积=三角形FAP面积.
还是设直线方程为x=my-1,与抛物线方程联立,(y2)/2=y1,y1+y2=4m,x2+1=2x1,x2+x1=2*(2m^2-1),(x1,x2),(y1,y2)都在抛物线上,解方程,求出y1,即A点坐标值.算面积.就这样,方程应该不难求.

已知抛物线C：y方＝2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点. 已知抛物线C:y2=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的交点,过P的直线l与抛物线C交于A,B 设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点． w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.