搜搜考试网又有一个问题了.有一个由17个自然数组成的等差数列,和是2006.最大一项是 要有解题思路
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 11:02:53
又有一个问题了.
有一个由17个自然数组成的等差数列,和是2006.最大一项是
要有解题思路
有一个由17个自然数组成的等差数列,和是2006.最大一项是
要有解题思路
等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得
2006=(首项+末项))×17÷2
解得 首项+末项=236
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案.
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126,最大一项为126；
当公差为2时,等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134,最大一项为134；
当公差为3时,等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142,最大一项为142；
……
注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……）
接下来的等差数列应该是首项为86,公差为4；首项为78,公差为5；首项为70,公差为6……
直到最后一个：首项为6,公差为14,这时第17项为230.
我是小学数学老师,很喜欢解答数学难题.此题是我经过了仔细推算得出来的,希望能给你帮助.
2006=(首项+末项))×17÷2
解得 首项+末项=236
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案.
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126,最大一项为126；
当公差为2时,等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134,最大一项为134；
当公差为3时,等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142,最大一项为142；
……
注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……）
接下来的等差数列应该是首项为86,公差为4；首项为78,公差为5；首项为70,公差为6……
直到最后一个：首项为6,公差为14,这时第17项为230.
我是小学数学老师,很喜欢解答数学难题.此题是我经过了仔细推算得出来的,希望能给你帮助.
在1、11、111、.11.1（最大数由2009个1组成）这2009个自然数中,必有一个是2009的倍
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有一个小数,由6个自然数,5个十分之和3个千分之一组成,这个数写作(),读作(),他的计算单位是（）
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