如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 18:16:06

如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足
大于根号（5gr),小于根号（7gr)
为什么最大值是√7gr 呢（我算的是√6gr 怎么错了）?为什么Fn不能大于2mg呢?

我们先假设刚好让环竖直跳起：这样的话c做圆周运动的向心力Fn就由c的重力和环的重力再加上板的重力之和提供（Fn=mg+mg+mg）
这时也可以看作环刚好不竖直跳起.而这时的速度就是到达最高的最小速度（如果再大,环就该跳起了）既然这个是最大速度,那它所需的向心力也在这个时候是最大的,即：Fn=mg+mg+mg.
所以这里的Fn不能大于3mg.在最极端的情况下可以等于,否则就是小于.
对于初速度最大值：这个用最高点的时候的机械能和最低点的机械能相等得出（不计摩擦）
最高点的机械能：E1=重力势能H+动能=E2（初始机械能）
这里H=mg*2r 动能计算为：Fn=m*v*v/r 所以动能=3/2*mg*r
故：1/2*m*v0*v0=mg*2r+3/2*mg*r 推出v0最大值为√7g