搜搜考试网lim √(n^2-3n)/2n+1 n→0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 06:06:10
lim √(n^2-3n)/2n+1 n→0
如果是数列极限,就只有n→∞,这一种极限
要趋于某数,一定要函数极限
x→0
lim √(x^2-3x) / (2x+1)
直接代入,就有
=0/(0+1)
=0
n→∞
lim √(n^2-3n) / (2n+1)
上下同时除以n
=lim √(n^2-3n)/n / (2n+1)/n
=lim √(1-(3/n)) / (2+(1/n))
因为1/n趋于0,故
=√(1-0) / (2+0)
=1/2
有不懂欢迎追问
再问： 根号里的n^2-3n除以n为什么就等于根号1-3/n?
再答： √(n^2-3n)/n =√[(n^2-3n)/n^2] =√[1-(3n/n^2)] =√(1-(3/n)) 有不懂欢迎追问
要趋于某数,一定要函数极限
x→0
lim √(x^2-3x) / (2x+1)
直接代入,就有
=0/(0+1)
=0
n→∞
lim √(n^2-3n) / (2n+1)
上下同时除以n
=lim √(n^2-3n)/n / (2n+1)/n
=lim √(1-(3/n)) / (2+(1/n))
因为1/n趋于0,故
=√(1-0) / (2+0)
=1/2
有不懂欢迎追问
再问： 根号里的n^2-3n除以n为什么就等于根号1-3/n?
再答： √(n^2-3n)/n =√[(n^2-3n)/n^2] =√[1-(3n/n^2)] =√(1-(3/n)) 有不懂欢迎追问
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
lim根号n^2+n+1/3n-2
lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)
lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)
lim n〔√(n^2+1)-n〕当n→∞时的极限
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?