如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值（求过程）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 16:03:22

从图上可以看出,因为G是重心,所以D和E分别是BC和AC的中点,三角形ABG和三角形DEG相似,DEG的面积是a的平方、根据三角形相似定理并且DE是三角形ABC的中位线,那么ABG的面积是4a的平方.
还有一条性质：.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,所以三角形ABC的面积等于也刚好等于这三个三角形面积之和,即三角形ABG、三角形BCG和三角形ACG的面积之和,因为这三个小三角形面积相等,所以三角形ABC的面积等于三角形ABG的面积的3倍,就是12a的平方

已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值 AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC 如图,F是三角形ABC的重心,EF//AB,S三角形ABC=36,则S四边形ADFE= 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,-1),求（1）已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,0),求（1）直如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S 已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小. 如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积在三角形ABC中,AD是中线.G是重心则 S三角形ACG：S三角形ABD=