,甲与乙的速度比是4：5.两车第一次相遇后,甲的速度提高了4分之一乙的速度提高了3分之一,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:36:33

,甲与乙的速度比是4：5.两车第一次相遇后,甲的速度提高了4分之一乙的速度提高了3分之一,
甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行,甲与乙的速度比是4：5.两车第一次相遇后,甲的速度提高了4分之一,乙的速度提高了3分之一,两车分别到达BA两地后立即返回.这样,第二次相遇点距第一次相遇点48KM,AB两地相距多少千米?

两车第一次相遇时,
甲车行驶了全程的：
4÷（4＋5）＝4/9
即第一次相遇地点与A地的距离占全程的4/9
乙车行驶了全程的：
5÷（4＋5）＝5/9
提速后,甲与乙的速度比为：
4×（1＋1/4）∶5×（1＋1/3）
＝5∶20/3
＝15∶20
＝3∶4
从第一次相遇到第二次相遇时,
甲乙两车行驶的路程和是全程的2倍
乙车行驶了全程的：
4÷（3＋4）×2＝8/7
第二次相遇地点与A地的距离占全程的：
8/7－4/9＝44/63
第一次相遇地点与第二次相遇地点的距离占全程的：
44/63－4/9＝16/63
AB两地相距：
48÷16/63＝189（千米）
答：AB两地相距189千米.
再问：你觉得对吗？
再答：如图所示，灰色线表示甲车行驶路线，黄色线表示乙车行驶路线

第二次相遇时，两车行驶的路程和是全程的2倍，根据两车提速后的速度比，可算出乙车从第一次相遇到第二次相遇行驶的路程占全程的8/7

8/7减去从第一次相遇到A地的4/9，等于第二次相遇地点与A地的距离占全程的44/63

44/63再减去从第一次相遇到A地的4/9，等于第一次相遇点与第二次相遇点间的距离占全程的16/63

根据题目中已知条件：第二次相遇点距第一次相遇点48KM

就可以算出AB两地距离：48÷16/63＝189（千米）