已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证：PE=PF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 02:16:38

已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证：PE=PF
已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证：PE=PF

这个题目可以用四点共圆的方法解决
因为∠AED=∠AFD=90  所以A,E,D,F四点共圆
同理∠AED=∠APD=90  所以A,E,E,P四点共圆
故 A,E,D,F,P这五点是共圆的
在圆中：圆周角∠BAP=∠CAP
   因为在同一个圆中,圆周角所对应的弦是相等的
故PE=PF
(注：如果没有学圆,你可以尝试证明△OEP≌△OFP  边角边辅助线已经做出  不会再补充)

在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证：DE=DF（快啊）如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E. 等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME, 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF