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如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:10:44
如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)
如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)
证明
从题知 BE=2 BF=1
勾股定理 EF=根号5 连接DF
FC=3 DC=4
勾股定理 DF=5
AE=2 AD=4
勾股定理 DE=2*根号5
EF^2+DE ^2=DF^2
根据勾股定理 角FED=90度
所以DE垂直EF