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求与直线Y=4/3X+5/3垂直,并且与两坐标围成的三角形的面积为24的直线L的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:17:48
求与直线Y=4/3X+5/3垂直,并且与两坐标围成的三角形的面积为24的直线L的方程.
求与直线Y=4/3X+5/3垂直,并且与两坐标围成的三角形的面积为24的直线L的方程.
Y=4/3X+5/3斜率是4/3
所以所求直线斜率是 -3/4
y=-3/4x+b
x=0,y=b
y=0,x=4b/3
所以和坐标轴交点(0,b),(4b/3,0)
所以直角三角形面积=|b|*|4b/3|/2=24
b^2*(4/3)*(1/2)=24
b^2=36
b=6,b=-6
所以y=-3/4x+6和y=-3/4x-6