如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:58:50

如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC
已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证：
（1）DE=DA
（2）平面BDM⊥平面ECA

证明：
取CE中点F,连DF
连AD
因为ABC为正,所以CE=CA=CB
2FE=CB=FD
DE^2=EF^2+DF^2
因为2BD=AB
所以DA^2=BD^2+AB^2
因为BD=EF,AB=DF
所以DE=DA
连MF
因为M,F都是中点
所以MF平行于AC
MF平行于平面ABC
因为MN垂直于AC
EC与DB在同一平面,所以MN平行于DB
MN=DB
MNDB长方形,MD平行于NB
所以平面MDF平行于ABC
因为MD垂直DB
所以MD垂直于ACE
所以ACE垂直于BDM

如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中点，求证如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD（1)证在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD, 如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于已知：如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足. ）在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且B 如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A 如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC.