2012广州数学初二期末考试第23题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:42:01
2012广州数学初二期末考试第23题
23、直线y=x-2交坐标轴于A、B两点,交反比例函数y=9/x在第一象限的图象于点D,过D做两坐标轴的垂线DC,DE,垂足分别为C,E.
(3)求AD*BD的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ae/1ae129ec8a19755deb667030b624f8c7.jpg)
23、直线y=x-2交坐标轴于A、B两点,交反比例函数y=9/x在第一象限的图象于点D,过D做两坐标轴的垂线DC,DE,垂足分别为C,E.
(3)求AD*BD的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ae/1ae129ec8a19755deb667030b624f8c7.jpg)
![2012广州数学初二期末考试第23题](/uploads/image/z/16577064-0-4.jpg?t=2012%E5%B9%BF%E5%B7%9E%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%9C%9F%E6%9C%AB%E8%80%83%E8%AF%95%E7%AC%AC23%E9%A2%98)
直线y=x-2交坐标轴于A、B两点可知A(2,0),B(0,-2)
设D(x1,y1)且x1>0,y1>0.
因为点D在直线y=x-2和反比例函数y=9/x的图像,
所以有y1=x1-2
y1=x1/9
经计算得x1=(1+√10),(另一值不合条件舍去)
y1=(√10-1)
由两点间的距离公式:
AD=√2(√10-1)
BD=√2(√10+1)
所以,AD*BD=2((√10+1)((√10-1)=2*(10-1)=2*9=18
设D(x1,y1)且x1>0,y1>0.
因为点D在直线y=x-2和反比例函数y=9/x的图像,
所以有y1=x1-2
y1=x1/9
经计算得x1=(1+√10),(另一值不合条件舍去)
y1=(√10-1)
由两点间的距离公式:
AD=√2(√10-1)
BD=√2(√10+1)
所以,AD*BD=2((√10+1)((√10-1)=2*(10-1)=2*9=18