下列说法正确的事 A/有两个角对应相等的两个三角形全等,B/有两边和一角分别对应相等的两个三角形全等

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:58:59

下列说法正确的事 A/有两个角对应相等的两个三角形全等,B/有两边和一角分别对应相等的两个三角形全等
有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
有两边和一边上的高分别对应相等的两个三角形全等

A错：没有对应相等的边一定不能判定两个三角形全等
B错：可能是SSA,不成立
C正确：ASA或AAS均可判定两个三角形全等
D正确：分两种情况；
（1）：两边和第三边的高分别对应相等
已知△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,AG=DH,且AG⊥BC于G,DH⊥EF于H,AG=DH,求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AG⊥BC于G,DH⊥EF于H
∴∠AGB=∠AGC=∠DHE=∠DHF=90°
在△ABG于△DHE中
AB=DE,AG=DH,∠AGB=∠DHE=90°
∴△ABG≌△DHE（HL）
∴BG=EH
同理,可证△ACG≌DFH（HL）
可得GC=HF
又∵BG=EH
∴BG+GC=EH+HF
即BC=EF
从而可得△ABC≌△DEF（SSS）
（2）有两边和其中一边的高分别对应相等
已知：△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,AG⊥BC于G,DH⊥EF与H,且AG=DH,求证：△ABC≌△DEF
证明：∵AG⊥BC于G,DH⊥EF与H
∴∠AGB=∠AGC=∠DHE=∠DHF=90°
在△ABG与△DEH中
AB=DE,AG=DH,∠AGB=∠DHE=90°
∴△ABG≌△DEH（HL）
∴BG=EH
又∵BC=EF
∴BC-BG=EF-EH
即GC=HF
易证△AGC≌△DHF（AG=DH,∠AGC=∠DHF,GC=HF）（SAS）
∴AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）