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在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG【急求】

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 01:12:27
在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG【急求】
在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG.2011-8-17 16:56 提问者：死魂灵三怪合一 | 浏览次数：1306次
（1）求证：四边形EFGH为矩形；
（2）菱形的边长为1,∠A=120°,AE=x,四边形EFGH的面积为y,求出y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时,四边形EFGH为正方形?
【主要2,3问,解释一下第二问为什么EF=根号3X】
在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG【急求】
(1)
设∠AEH=X ∠BEF=Y
AB=BC=CD=DA
AE=AH=CF=CG
所以 BE=BF=GC=CH
∠AEH=∠AHE =∠CFG=∠CGF=X
∠BEF=∠EFB=∠CGH=∠CHG=Y
菱形的4个内角和为360°
2（180°-2Y+180°-2Y）=360°
X+Y=90°
∠FEH=∠EHG=∠HGF=∠GFE=90°
所以四边形EFGH为矩形
(2)
由题一知∠AEH=∠AHE =∠CFG=∠CGF
∠A=120°
可得∠AEH=∠AHE =∠CFG=∠CGF=30°
∠BEF=∠EFB=∠CGH=∠CHG=60°
又AE=x
EH=X√ 3 BE=EF=1-X
Y=(1-X)*X√ 3
(3)
当EH=X√ 3 =BE=EF=1-X时,四边形EFGH为正方形
X=1/(1+√ 3 )
在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG. 如图,在菱形ABCD中,角A=120度,在其边上依次取E,F,G,H,使AE=CF=CG=AH 菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG 已知：如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证：四边形EFGH是矩形 已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG． 已知:如图,E/F/G/H分别是菱形ABCD的各边上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：四边形EFGH是矩形 菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG 如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH. 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.