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已知复数Z1=a+i,Z2=1+bi(a,b∈R),i为虚数单位.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:08:57
已知复数Z1=a+i,Z2=1+bi(a,b∈R),i为虚数单位.
(Ⅰ)若a=1,b=2,求
Z
已知复数Z1=a+i,Z2=1+bi(a,b∈R),i为虚数单位.
(Ⅰ)∵a=1,b=2,
∴Z1=1+i,Z2=1+2i,

Z2
Z1=
1+2i
1+i=
(1+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=
3+i
2;
(Ⅱ)∵Z1+Z2=a+i+1+bi=(a+1)+(b+1)i为纯虚数,


a+1=0
b+1≠0①;
又Z1-Z2=(a-1)+(1-b)i为实数,
∴1-b=0②,
由①②得:a=-1,b=1.