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如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:13:36
如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/b
证明2/b=1/a+1/c不成立。
如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/b
你的题目错了吧··
假设,a=3,b=2,c=1,符合2b=a+c,但是明显不符合后面的式子.
如果是2/b=1/a+1/c,依然不对!
再问: 就是要证明后面的那个式子不对。。用反证法。。
再答: 证明: 假设2/b=1/a+1/c, 等式两边同乘非0实数abc,则: 2ac=bc+ab=b(a+c)=1/2(a+c)²,那么: (a+c)²-4ac=0, a²+c²-2ac=0, (a-c)²=0,则: a=c,又a≠c,与题中已知矛盾, 可知,假设不成立。 即,2/b=1/a+1/c不成立。 证毕。