作业帮 > 数学 > 作业

如图,M是△ABC的边BC的中点,D在AC上,且AB=AD,AN⊥BD于点N,已知AB=6,BC=8,MN=2,求证:△

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:52:07
如图,M是△ABC的边BC的中点,D在AC上,且AB=AD,AN⊥BD于点N,已知AB=6,BC=8,MN=2,求证:△ABC是直角三角形
如图,M是△ABC的边BC的中点,D在AC上,且AB=AD,AN⊥BD于点N,已知AB=6,BC=8,MN=2,求证:△
证明:在Rt△ABN和Rt△ADN中:AB=AD,AN=AN
Rt△ABN≌Rt△ADN
∴BN=DN
∵BM=CM
∴2MN=DC=4
∵AB=AD=6
∴AC=AD+CD=10
∴AB²+BC²=AC²
∴△ABC是直角三角形