作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（8,0）,点B（b,t）在直线x=b上运动,点D、E、F分别为OB、OA、AB的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 19:06:41
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（8,0）,点B（b,t）在直线x=b上运动,点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点,其中b是大于零的常数. （1）判断四边形DEFB的形状,并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式； （3）设直线x=b与x轴交于点C,问：四边形DEFB能不能是矩形?若能,求出t值；若不能,请说明理由

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（8,0）,点B（b,t）在直线x=b上运动,点D、E、F分别为OB、OA、AB的
易知：在三角形OAB中,EF、ED分别为该三角形两条边的中位线.两级直线相互平行容易知道四边形DEFB为平行四边形.
且该平行四边形面积等于三角形OAB面积的一半.
三角形OAB面积=0.5*OA*b=4b
所以四边形DEFB的面积S=2b
要使四边形DEFB成为矩形,则只需角B为直角即可,也就是说三角形OAB为直角三角形.
以OA为斜边的直角三角形轨迹是以OA为直径OA中点为圆心的圆.
分两种情况：
1、当X=b>4时,以OA为直径的圆与X=b无交点.不存在矩形.
2、当X=b《4时,以OA为直径的圆与X=b有交点.存在矩形.
AB与OB直线斜率之积=-1 即：
（t/b）(8-t)/(0-b)=-1
t^2-8t+b^2=0
t=4±根号（16-b^2）
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与点A,B重 如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合), 如图在平面直角坐标系中,点的坐标为（6.6）抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（7,0）,D,E分别是线段AO,AB上的点,以 平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少? 平面直角坐标系中,点A的坐标为（2,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少? （1）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形O 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（10,0）,点B的坐标为（8,0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上, 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与X轴的夹角为60°,且点A的坐标为（-2,0）,点B在X轴上方,设AB=a,求点B的 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A（-2,0） 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0）